Question

曲線C：與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

由題意可得：直線l過A（2，4），B（-2，1），
又圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，

當(dāng)直線l與半圓相切，C為切點(diǎn)時(shí)，圓心到直線l的距離d=r，即|3-2k| / (k²+1 ) =2，
解得：k="5" /12 ；
當(dāng)直線l過B點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率為(4-1) /(2-(-2)) ="3/" 4 ，
則直線l與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的范圍為(5/ 12 ，3 /4 ]．
故答案為：(5 /12 ，3/ 4 ]