Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿(mǎn)足直線(xiàn)ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，則△ABC是（　　）

• A、銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、以上情況都有可能

Answer 1

分析：由題意可得，圓心到直線(xiàn)的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是鈍角三角形．

解答：解：∵直線(xiàn)ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，
∴圓心到直線(xiàn)的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得到圓心到直線(xiàn)的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，是解題的關(guān)鍵．