Question

求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

Answer 1

圓的方程為：＋＝2   

利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  
∴r＝＝,
故所求圓的方程為：＋＝2
解：法一：
設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分
∴r＝＝,                 ………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分
法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 
 ,         ………………………6分
解得a＝1,b＝－2,＝2                     ………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分
其它方法相應(yīng)給分