Question

曲線

x=sinθ y=sin2θ

（θ為參數）與直線y=a有兩個公共點，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：把曲線 

x=sinθ y=sin2θ

 （θ為參數）化為普通方程，結合圖形，求出實數a的取值范圍．

解答：解：曲線 

x=sinθ y=sin2θ

 （θ為參數），為拋物線段y=x²（-1≤x≤1），借助圖形直觀易得0＜a≤1．

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，注意自變量的取值范圍，體現了數形結合的數學思想．