Question

已知四個條件，①b＞0＞a  ②0＞a＞b  ③a＞0＞b  ④a＞b＞0，能推出

1

a

＜

1

b

成立的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質即可推出．

解答：解：①∵b＞0＞a，∴

1

b

＞0＞

1

a

，因此①能推出

1

a

＜

1

b

成立；
②∵0＞a＞b，∴ab＞0，∴

a

ab

＞

b

ab

，∴

1

b

＞

1

a

，因此②能推出

1

a

＜

1

b

成立；
③∵a＞0＞b，∴

1

a

＞0＞

1

b

，因此③不能推出

1

a

＜

1

b

；
④∵a＞b＞0，∴

a

ab

＞

b

ab

，∴

1

b

＞

1

a

，因此④能推出

1

a

＜

1

b

成立．
綜上可知：只有①②④能推出

1

a

＜

1

b

成立．
故選C．

點評：熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．