Question

45、設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f'（x）的圖象如下圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是：

（3）

（序號(hào)）

Answer 1

分析：先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷原函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．然后對(duì)照選項(xiàng)可得答案．

解答：解：由圖可知：當(dāng)x＜0時(shí)，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
當(dāng)x＞2時(shí)，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
符合以上條件的只有（3）
故答案為：（3）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．