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12.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明：過拋物線y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上兩點A(x₁,0),B(x₂,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地相距200千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/ 小時。已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v千米/小時的平方成正比,比例系數(shù)為 0.02;固定部分為50元/小時.
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出定義域；
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本為

，年產(chǎn)量為

，產(chǎn)品單價為

，三者之間存在關系：

．問：應確定年產(chǎn)量為多少時，才能達到最大利潤？此時，產(chǎn)品單價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）="3" 700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）="460x+5" 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（3）求邊際利潤函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）化簡：