Question

16、設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“單獨元”，給定A={1，2，3，4，5}，則A的所有子集中，只有一個“單獨元”的集合共有

13

個．

Answer 1

分析：理解題目所給的條件是關鍵．抓住k∈A，則k-1∉A且k+1∉A進行逐一驗證，然后找出滿足條件的子集，最后寫出滿足條件的集合的個數．

解答：解：∵k∈A，則k-1∉A且k+1∉A∴所求集合中滿足題意的有：∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，4}，{2，5}，{3，5}，{1，3，5}．
故答案為：13

點評：由集合中元素所具有的特點以及集合的自己的特點來解決問題，同時也考查了學生理解題意的能力及列舉集合的能力．