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（1991•云南）已知一個等差數列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么（　　）

分析：設等差數列的首項為a₁，公差為d，由題意可建立關于a₁和d的方程組，解之即可．

解答：解：設等差數列的首項為a₁，公差為d，
由等差數列的求和公式可得

a5=a1+4d=10

S3=3a1+

3×2

d=3

，
解得

a1=-2

d=3

，
故選A

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和運算，屬基礎題．

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（1991•云南）已知Z₁，Z₂是兩個給定的復數，且Z₁≠Z₂，它們在復平面上分別對應于點Z₁和點Z₂．如果z滿足方程|z-z₁|-|z-z₂|=0，那么z對應的點Z的集合是（　　）

A．雙曲線

B．線段Z₁Z₂的垂直平分線

C．分別過Z₁，Z₂的兩條相交直線

D．橢圓

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（1991•云南）已知圓臺的上、下底面半徑分別為r、2r，側面積等于上、下底面積之和，則圓臺的高為

．

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（1991•云南）已知α，β為銳角，cosα=

，tan（α-β）=

，求cosβ的值．

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（1991•云南）已知函數f(x)=

2x-1

2x+1

．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）證明：對于任意不小于3的自然數n，都有f（n）＞

n+1

．

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