Question

（本小題滿分10分）

已知是的三個內角，若向量，，且。

（1）求證：；    （2）求的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析  （2）

【解析】

試題分析: （1）證明：由已知得,         ……1分

即,

故,

整理得,                                       ……3分

 即                                   ……4分

（2）解：     

 

=.                ……6分

 

 

    故

                                         ……10分

考點：本小題以向量為載體，考查三角恒等變換及正余弦定理.

點評：平面向量與三角的綜合性問題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據向量運算性質將向量問題轉化為三角的相關知識來解答，三角知識是考查的主體.考查的要求并不高，解題時要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡單的數學問題.