【題目】已知直線
和平面
：①若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則
；②若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都不平行，則直線和平面相交；③若
，則直線與平面內(nèi)某些直線平行；④若
，則存在平面內(nèi)的直線
，使
.以上結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)直線與平面位置關(guān)系的定義與反證法來判斷四個命題的正誤.
①中，直線
可以在平面
內(nèi)，①錯誤；
②中，反設(shè)直線與平面不相交，則
或
，則在平面必存在與直線平行的直線，假設(shè)不成立，則直線和平面相交，②正確；
③中，如果直線和平面相交，由②知，在內(nèi)沒有直線與直線平行，③錯誤；
④中，若直線
平面，則直線與平面內(nèi)所有直線都有相交；
若直線與平面斜交，如下圖所示：
在直線上過點
作
平面，垂足為點
，連接
，則在平面內(nèi)存在過點
的直線
，使得
，
，
，
，且
，
平面
，
平面，
，即
，④正確，因此，正確的命題個數(shù)為
，
故選：C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
，若T表示
的內(nèi)部及三邊(含頂點)上的所有點的集合，則二元函數(shù)
(點
)的取值范圍是____________。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，且
,點
是棱
的中點，平面
與棱
交于點
．
(1)求證：
；
(2)若
，且平面
平面，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市，某高中為了解學(xué)生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調(diào)查，各活動小組人數(shù)統(tǒng)計如下圖：
（1）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一小組的概率；
（2）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取3名，用
表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗，2020年春節(jié)前夕，A市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質(zhì)量指標(biāo)．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認(rèn)為，速凍水餃的該項質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
，利用該正態(tài)分布，求落在
內(nèi)的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于
內(nèi)的包數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為
；
②若
，則
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將編號為1，2，…，9的九個小球隨機放置在圓周的九個等分點上，每個等分點上各有一個小球.設(shè)圓周上所有相鄰兩球號碼之差的絕對值之和為S.求使S達(dá)到最小值的放法的概率.注：如果某種放法經(jīng)旋轉(zhuǎn)或鏡面反射后可與另一種放法重合，則認(rèn)為是相同的放法.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據(jù)去年6月份的數(shù)據(jù)統(tǒng)計連續(xù)五天內(nèi)每天所賣西瓜的個數(shù)與溫度之間的關(guān)系如下表：
溫度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜個數(shù) | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（1）求這五天內(nèi)所賣西瓜個數(shù)的平均值和方差；
（2）求變量
之間的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)溫度為
時所賣西瓜的個數(shù).
附：
，
(精確到
).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間
,使得函數(shù)值域為
,則稱此函數(shù)為“
檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的值域;
(2)若函數(shù)的最大值是1,求實數(shù)的值;
(3)當(dāng)
時,是否存在
,使得函數(shù)
為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速
（單位： 
）與其耗氧量單位數(shù)
之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)
，其中
為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位；而當(dāng)它的游速為
時，其耗氧量為2700個單位.
（1）求出游速
與其耗氧量單位數(shù)
之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于
時，其耗氧量至多需要多少個單位？
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
