【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數可構成等差數列.
（1）求
的值；
（2）分析人員對100名調查對象的性別進行統計發現，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統計數據完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為消費金額與性別有關？
（3）分析人員對抽取對象每周的消費金額
與年齡
進一步分析，發現他們線性相關，得到回歸方程
.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區間的中點值代替）
列聯表
男性 | 女性 | 合計 | |
消費金額 | |||
消費金額 | |||
合計 |
臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
【答案】（1）
，
（2）詳見解析（3）395元
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖可得
，結合
可得
的值.
（2）根據表格數據可得
，再根據臨界值表可得有
的把握認為消費金額與性別有關.
（3）由頻率分布直方圖可得調查對象的周平均消費，從而得到
，利用線性回歸方程可計算年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額.
（1）由頻率分布直方圖可知，
，
由中間三組的人數成等差數列可知，
可解得，
（2）周平均消費不低于300元的頻率為
，因此100人中，周平均消費不低于300元的人數為
人.
所以
列聯表為
男性 | 女性 | 合計 | |
消費金額 | 20 | 40 | 60 |
消費金額 | 25 | 15 | 40 |
合計 | 45 | 55 | 100 |
所以有的把握認為消費金額與性別有關.
（3）調查對象的周平均消費為
，
由題意
，∴
.
∴該名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為395元.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國著名數學家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數學領域成就顯著.19世紀,狄利克雷定義了一個“奇怪的函數” 
其中R為實數集,Q為有理數集.則關于函數
有如下四個命題,正確的為( )
A.函數是偶函數
B.
,
,
恒成立
C.任取一個不為零的有理數T,
對任意的
恒成立
D.不存在三個點
,
,
,使得
為等腰直角三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年．為了讓人民了解建國70周年的風雨歷程，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：
，
，…，
，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現從年齡在，，
內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機選取3人進行座談，用
表示年齡在）內的人數，求的分布列和數學期望；
（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有
名市民的年齡在
的概率為
．當
最大時，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究每周累計戶外暴露時間是否足夠（單位：小時）與近視發病率的關系，對某中學一年級100名學生進行不記名問卷調查，得到如下數據：
近視 | 不近視 | |
足夠的戶外暴露時間 | 20 | 35 |
不足夠的戶外暴露時間 | 30 | 15 |
（1）用樣本估計總體思想估計該中學一年級學生的近視率；
（2）能否認為在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓
經過點
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)薦橢圓的右焦點為
，過點的直線
與橢圓分別交于
，若直線
、
、
的斜率成等差數列，請問
的面積
是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若射線
的極坐標方程為
（
）.設與相交于點
，與相交于點
，求
.
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