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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c²>ab；
(2)c－

<a<c＋

見解析

(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2

∴c>

>0，∴c²>ab.
(2)要證c－

<a<c＋

只要證－

<a－c<

即證|a－c|<

，也就是(a－c)²<c²－ab
而(a－c)²－(c²－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：已知

，

，求證：

，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中，

是菱形，

是矩形，

平面

，

．

(1)求證：平面

平面

；
(2)若二面角

為直二面角，求直線

與平面

所成的角

的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數(shù)f（x）=x³在R上是增函數(shù)，所以f′（x）=3x²＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　　）

A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤	D．推理正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

－2

與

－

的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a²＋|b|＝0，則a，b全為0”時，
應(yīng)假設(shè)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角不大于

”時，反設(shè)正確的是

A．假設(shè)三個內(nèi)角都不大于	B．假設(shè)三個內(nèi)角都大于
C．假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于	D．假設(shè)三個內(nèi)角至多有二個大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察下列各式：