設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
為等比數(shù)列，且
，
.
（1）求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：解題思路：（1）利用
求
,再利用數(shù)列
的關(guān)系求
（2)利用錯(cuò)位相減法求和.規(guī)律總結(jié)：涉及已知
求，利用，注意驗(yàn)證
時(shí)的情況；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b3/1/15wvo3.png" style="vertical-align:middle;" />是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則求
的和利用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
，也滿足上式，所以：.
又
，
，所以：
.
（2）
所以：
所以：.
考點(diǎn)：1.已知求；2.錯(cuò)位相減法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在數(shù)列{an}中，
,當(dāng)
為奇數(shù)時(shí)，
；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
；則
等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等差數(shù)列
中，
，
（
），
是數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）求
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
（），求的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：
，求an；
（3）令
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若
，求證數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
是
與
的等比中項(xiàng).
（Ⅰ）若
，且
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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的前
項(xiàng)和為_(kāi)_________
．
+
所有項(xiàng)的和為