Question

（本題滿分14分）
有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請完成上面的列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系” .
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.

Answer 1

(Ⅰ)表格如下

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

 
(Ⅱ)有95%的把握認為“成績與班級有關系”.
(Ⅲ)。

（1）根據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)為,非優(yōu)秀人數(shù)為75，可以填完整列聯(lián)表.
（II）根據(jù)列聯(lián)表求出,從而確定有95%的把握認為“成績與班級有關系”.
(III) 設“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）,計算出總的基本事件的個數(shù)為36個.再根據(jù)事件A包含的基本事件有8個.再根據(jù)古典概型概率計算公式計算即可.
(Ⅰ)表格如下

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

 
(Ⅱ)：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到
…………………5分
因此有95%的把握認為“成績與班級有關系”. ………………7分
(Ⅲ)設“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）…………………8分
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36個.……………10分
事件A包含的基本事件有：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個……12分
…………………14分