已知點
及圓
（1）若直線
為過點
的圓
的切線，求直線 的方程；
（2）若直線
為過點且被圓截得的弦
長是
，求直線 的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知點
及圓
：
.（Ⅰ）若直線
過點
且與圓心的距離為1，求直線的方程；（Ⅱ）設過點P的直線
與圓交于
、
兩點，當
時，求以線段
為直徑的圓
的方程；（Ⅲ）設直線
與圓交于
，
兩點，是否存在實數
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一寒假作業1數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
及圓
：
.
（Ⅰ）若直線
過點
且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設過直線
與圓交于
、
兩點，當
時，求以
為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設直線
與圓交于
，
兩點，是否存在實數
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二12月月考理科數學試卷 題型：解答題
已知點
及圓
：
.
（Ⅰ）若直線
過點
且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線
與圓交于
、
兩點，當
時，求以線段
為直徑的圓
的方程；
（Ⅲ）設直線
與圓交于
，
兩點，是否存在實數
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源：2011---2012學年四川省高二10月考數學試卷 題型：解答題
已知點
及圓
：
.
（Ⅰ）若直線
過點
且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線
與圓交于
、
兩點，當
時，求以線段
為直徑的圓
的方程；
（Ⅲ）設直線
與圓交于
，
兩點，是否存在實數
，使得過點的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.
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，顯然
，那么所求切線
，所以直線
即
.
，圓心
滿足題意；
，由垂徑定理和勾股定理得，圓心
，解得
，則
.
