【題目】已知命題：
p:
是“直線
不過第四象限”的充分不必要條件；
q:復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限；
r:直線
平面
，平面
平面
，則直線
∥平面；
s:若
，
的值越大其圖象越高瘦．
則四個命題中真命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
根據(jù)相關(guān)知識對給出的四個命題分別進行真假判斷，進而得到結(jié)果．
對于命題p，當(dāng)
時，直線
不過第四象限；反之，如當(dāng)
時，直線也不過第四象限，所以“”是“直線不過第四象限”的充分不必要條件，所以p為真命題．
對于命題q，由于
，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為
，在第一象限，所以q為假命題．
對于命題r，由題意可得直線
∥平面
或
，所以r為假命題．
對于命題s，由正態(tài)分布的知識可得，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差
越大時，數(shù)據(jù)越分散，圖象越矮胖，所以s為假命題．
綜上可得真命題的個數(shù)為1個．
故選B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
：
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形
在
軸右側(cè)，且頂點、
在直線
上，頂點
、
在橢圓上，若矩形的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，若
在
軸上的截距為
，且
.
（1）求直線和的交點坐標(biāo)；
（2）已知直線
經(jīng)過與的交點，且在
軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求證：存在唯一的
，使得曲線
在點
處的切線的斜率為
；
（3）比較
與
的大小，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)單調(diào)性并證明；
（3）對任意不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為常數(shù)）．
（1）若函數(shù)
與函數(shù)
在
處有相同的切線，求實數(shù)
的值；
（2）若
，且
，證明： 
；
（3）若對任意
，不等式恒
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合
，其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：
， 
．
其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合
具有性質(zhì)
．
（Ⅰ）檢驗集合
與
是否具有性質(zhì)
并對其中具有性質(zhì)
的集合，寫出相應(yīng)的集合
和
．
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)
的集合
，證明
．
（Ⅲ）判斷
和
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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