（本小題滿分
分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩個(gè)定點(diǎn)
和
．動點(diǎn)
在
軸上的射影是
（隨移動而移動），若對于每個(gè)動點(diǎn)M總存在相應(yīng)的點(diǎn)
滿足
，且
．
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)
的直線
（直線與
軸不重合）交曲線于
，
兩點(diǎn)，求證：直線
與直線
交點(diǎn)總在某直線
上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖在空間直角坐標(biāo)系中
，原點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)是（
），點(diǎn)
在平面
上，且
，
．
（I）求向量
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)向量
和
的夾角為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西大學(xué)附中高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在
中，
,
平分
交
于點(diǎn)
，點(diǎn)
在
上，
．
（1）求證：是△
的外接圓的切線；
（2）若
，求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三二輪復(fù)習(xí)綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點(diǎn),使二面角
的平
面角為
，設(shè)
，若存在，求
；若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點(diǎn)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE=3，圓O的直徑為9。
（1）求證：平面ABCD
平在ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在斜三棱柱
中，側(cè)面
平面
，
. 
（I）求證：
；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
求證：
平 面
.
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；（2）略