已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為B，離心率為
，圓
與
軸交于
兩點(diǎn)
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，過(guò)點(diǎn)
與圓
相切的直線
與
的另一交點(diǎn)為
，求
的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)
分別是橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線，交橢圓
的上半部分于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)
作
的垂線交直線
于點(diǎn)
.
（1）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線
與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，
焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦瞇分別為F1，F(xiàn)2，且｜F1F2｜＝2，點(diǎn)P（1，
）在橢圓C上.
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且
的面積為
，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知左焦點(diǎn)為
的橢圓過(guò)點(diǎn)
．過(guò)點(diǎn)
分別作斜率為
的橢圓的動(dòng)弦
，設(shè)
分別為線段的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
為線段
的中點(diǎn)，求
；
（3）若
，求證直線
恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
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拋物線M：
的準(zhǔn)線過(guò)橢圓N：
的左焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線M的方程.
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
：
的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
．
（Ⅰ）設(shè)直線
過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線
垂直于點(diǎn)P，線段
的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，取曲線上不同于的點(diǎn)
，以
為直徑作圓與相交另外一點(diǎn)
，求該圓的面積最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，動(dòng)點(diǎn)
到兩點(diǎn)
，
的距離之和等于
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
，直線
過(guò)點(diǎn)
且與曲線交于
，
兩點(diǎn)．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）是否存在△
面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過(guò)任作直線
(與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
，
（1）求證：直線
與軸交點(diǎn)
必為定點(diǎn)；
（2）過(guò)分別作拋物線的切線，兩條切線交于
，求
的最小值，并求當(dāng)取最小值時(shí)直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率等于
，點(diǎn)P
在橢圓上。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為
，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，是否存在定直線
：
，使得與
的交點(diǎn)
總在直線
上？若存在，求出一個(gè)滿足條件的
值；若不存在，說(shuō)明理由.
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；（Ⅱ）
，
，
，
得
，
,
，
，
，
,
（4分）
，
，得
在圓F上，
，則設(shè)
得
，
到直線
，
的面積
（12分）