Question

（2012•福建）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  5

• C．

  1

  6

• D．

  1

  7

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得正方形OABC的面積，觀察圖形可得，陰影部分由函數(shù)y=x與y=

x

圍成，由定積分公式，計(jì)算可得陰影部分的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1×1=1，
而陰影部分由函數(shù)y=x與y=

x

圍成，其面積為∫₀¹（

x

-x）dx=（

2

3

x

3

2

-

x2

2

）|₀¹=

1

6

，
則正方形OABC中任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P取自陰影部分的概率為

1 6

1

=

1

6

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積．