Question

一艘船上午9：30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°，且與它相距8

2

海里，則此船的航速是（　　）

• A、24海里/小時(shí)
• B、30海里/小時(shí)
• C、32海里/小時(shí)
• D、40海里/小時(shí)

Answer 1

分析：由題意及圖形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=8

2

，先求出邊AB的長(zhǎng)，再利用物理知識(shí)解出．

解答：解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=8

2

海里，
∴利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

BS

sin30°

，
∴

AB

2 2

=

8 2

1 2

，
∴AB=16，
∵從A到S勻速航行時(shí)間為半個(gè)小時(shí)，
∴速度應(yīng)為：

16

1 2

=32海里/小時(shí)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用此，考查了學(xué)生的物理知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．