Question

如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8

2

n mile．此船的航速是

 

n mile/h．

Answer 1

分析：由題意及圖形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=8

2

，先求出邊AB的長，再利用物理知識解出．

解答：解：因為在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=8

2

，利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

BS

sin30°

?

AB

2 2

=

8 2

1 2

?AB=16，
又因為從A到S勻速航行時間為半個小時，所以速度應為：

16

1 2

=32（mile/h）．
故答案為：32．

點評：此題考查了學生的物理知識速度=

位移

時間

，還考查了正弦定理求解三角形及三角形外角等與不相鄰的兩內角和．