Question

兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm，把它們重疊在一起組成一個新的長方體，在這些長方體中，最長對角線的長度是（　　）

• A、

  77

  cm
• B、7

  2

  cm
• C、5

  5

  cm
• D、10

  2

  cm

Answer 1

分析：把兩個完全相同的長方體重疊在一起組成一個新的長方體，可能有三種情形：分別是長、寬、高各加長原來的兩倍，再分別計算出三種情況的體對角線后比較大小即可．

解答：解：兩個完全相同的長方體重疊在一起有三種情況，
分別計算三種情況的體對角線為

(3+3)2+42+52

=

77

、
或

(4+4)2+32+52

=

98

、
或

(5+5)2+32+42

=

125

，
所以最長對角線的長為5

5

．
故選C．

點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎題．