Question

    甲、乙兩人進行五次比賽，如果甲或乙無論誰勝了三次，比賽宣告結束。假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求下列概率。

    （I）比賽以甲3勝1敗而結束的概率；

    （II）比賽以乙3勝2敗而結束的概率；

    （III）設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（I）以甲3勝1敗而結束比賽，甲只能在1、2、3次中失敗1次，因此所求概率為：         （II）乙3勝2敗的場合，因而所求概率為：         （III）甲先勝3次的情況有3種：3勝無敗，3勝1敗，3勝2敗     其概率分別為     于是     乙獲勝概率