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在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且

，則△ABC是( )
A. 鈍角三角形
B. 直角三角形
C. 銳角三角形
D. 等邊三角形

由

得，

，
所以

，所以

,
即三角形為鈍角三角形，故選A.

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敘述并證明余弦定理．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進，從

到

，方位角（從正北方向順時針轉到

方向所成的角）是

，距離是3km；從

到

，方位角是110°，距離是3km；從

到

，方位角是140°，距離是（

）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測點，在C、D兩點測得塔頂的仰角分別為45°，30°，在水平面上測得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)
A．100

m B．400 m C．200

m D．500 m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

的面積為

，

，則

的周長等于 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的內角A、B、C所對應邊分別為a，b，c，若3a²+2ab+3b²－3c²=0，則sinC的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

外接圓

的半徑為

，且

．

，從圓

內隨機取一個點

，若點

取自

內的概率恰為

，則

的形狀為( )

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求

的最小值.