Question

已知拋物線C₁：y²=4x與拋物線C₂關(guān)于直線y=x對稱，C₁與C₂交于M，N兩點(diǎn)，則線段|MN|的長度為（　　）

• A、4
• B、4

  2

• C、8
• D、8

  2

Answer 1

分析：由拋物線C₁：y²=4x與拋物線C₂關(guān)于直線y=x對稱知拋物線C₂為x²=4y，解方程組

y2=4x x2=4y

，得M（0，0），N（4，4），由此能求出線段|MN|的長度．

解答：解：由題設(shè)知拋物線C₂為x²=4y，
解方程組

y2=4x x2=4y

，得M（0，0），N（4，4），
∴|MN|=

16+16

=4

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查對稱的性質(zhì)與應(yīng)用和兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．