Question

已知實數x、y滿足

x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥0

 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（　　）

• A、14
• B、19
• C、36
• D、72

Answer 1

分析：畫出可行域，找出可行域中的整數點，利用組合求出構成的直線的條數，去掉重合的情況．

解答：解：作出不等式組

x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥0

可行域

可行域中所有的整數點有（-2，0）； （-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是C₉²-C₅²+1-C₃²+1-C₃²+1-

C

2 3

+1-

C

2 3

+1=19
故選B

點評：求完成某事件的方法數常用的方法是排列、組合的方法有時還用列舉的方法．