Question

中國古代“五行”學說認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，將這五種不同屬性的物質任意排成一列，屬性相克的兩種物質不相鄰的排列共（　　）

A．60種

B．24種

C．50種

D．10種

Answer 1

分析：由題意，可看作五個位置排列五個元素，由分步原理求解即可，本題需要考慮的是相克的兩種物質不相鄰，即要注意有限制條件的元素的排法，相乘所得的結果．

解答：解：由題意知，可看作五個位置排列五個元素，
第一位置有五種排列方法，不妨假設是金，
則第二步只能從土與水兩者中選一種排放，有兩種選擇，不妨假設排上的是水，
第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，
故總的排列方法種數有5×2×1×1×1=10
故選D

點評：本題考查排列排列組合及簡單計數問題，解答本題關鍵是理解題設中的限制條件即“五行”學說的背景，需要逐個分析所給的五個元素之間的關系，本題是一個中檔題目．