Question

已知函數()．
(1)求函數的最小正周期及單調遞增區間；   
(2) 內角的對邊長分別為，若 
且試求角B和角C.

Answer 1

(1)故函數的最小正周期為；遞增區間為(Z )
(2).  

本試題主要是考查了三角函數的化簡和性質的運用 ，以及解三角形中正弦定理的邊角轉換的運用。
（1）因為，這樣可知其性質。
（2）由第一問可知，那么得到角B的值，然后再由正弦定理得：
得到sinC,，得到角C的值。
解：（Ⅰ）∵，
∴故函數的最小正周期為；遞增區間為(Z )
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
當時，；當時，．（不合題意，舍）
所以.