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如圖1:等邊可以看作由等邊繞頂點經過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的的關系,上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論:如果兩個正三角形存在著公共頂點,則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題:如圖2,中,都是等邊三角形,求四邊形的面積;
② 圖3中, ,仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.(寫出結論即可)
解:①
②結論:如果兩個等腰三角形有公共頂角頂點,頂角均為,則該圖形可以看成一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓與圓內切于點,其半徑分別為,圓的弦交圓于點不在上),求證:為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

【選做題】本題包括A,B,C,D四小題,請選定其中兩題作答,每小題10分,共計20分,解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
A.選修4—1:幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA,切點為AMPA的中點,
過點M引圓O的割線交該圓于BC兩點,且∠BMP=100°,
BPC=40°,求∠MPB的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講。如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經過圓心O,
OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉到OD.
(1)求線段PD的長;
(2)在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知與圓相切于點,半徑于點

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若圓的半徑為3,,求的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是圓的直徑,的延長線上,切圓于點.已知圓半徑為,則______;的大小為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影
為D,CD=4,BD=8,則圓O的半徑等于__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABC是⊙O上的三點,BE切⊙O于點B D與⊙O的交點.若,則______;若,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△AOB中,OA=5,OB=3,AB的垂直平分線lAB于點CPl上的任意一點,則的值為______________

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同步練習冊答案
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