Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/3/3pthx1.png" style="vertical-align:middle;" />.
（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/f/13ygw2.png" style="vertical-align:middle;" />，求；
（2）已知,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）對(duì)數(shù)定義域真數(shù)大于零求定義域，有真數(shù)范圍，求值域；（2解不等式（注意移項(xiàng)通分）化分式不等式為整式不等式，，對(duì)大小關(guān)系分三類討論，再分別求滿足的值.
試題解析：（1）由，得，，    2分
，       3分
當(dāng)時(shí)，，于是，即， 5分
，。       7分
（2））由，得，即．         .8分
當(dāng)時(shí)，，滿足；       9分
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/aoey62.png" style="vertical-align:middle;" />，所以 解得，     11分
又，所以；
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/aoey62.png" style="vertical-align:middle;" />，所以解得，
又，所以此時(shí)無(wú)解；          13分
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．      14分
考點(diǎn)：1.函數(shù)定義域值域；2.分類討論思想；3.集合運(yùn)算.