Question

已知集合A＝，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)求集合A；
(2)若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（1）A＝(－2,5]     （2）(－∞，3]

解：(1)解不等式log (x＋2)>－3得：
－2<x<6.①
解不等式x²≤2x＋15得：－3≤x≤5.②
由①②求交集得－2<x≤5，
即集合A＝(－2,5]．
(2)當(dāng)B＝∅時(shí)，m＋1>2m－1，
解得m<2；
當(dāng)B≠∅時(shí)，由，
解得2≤m≤3，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，3]．