Question

設集合={1,2,3,4,5,6},={4,5,6,7,8},則滿足且的集合的個數是

A．57

B．56

C．49

D．8

Answer 1

B

由題意得中必含有4,5,6中至少一個元素,而元素1,2,3可以任意含有,則可按中所含元素個數分類:
(1) 當中只含有4，5，6中的一個元素時，有種，而1，2，3可構成集合個，故有（個）;
(2) 當中只含有4，5，6中的兩個元素時，有種，而1，2，3可構成集合個，故有（個）;
(3) 當中只含有4，5，6中的三個元素時，有種，而1，2，3可構成集合個，故有（個）.
故集合的可能個數為24+24+8=56.
點評：本題正是由于題中所給的限制條件或研究對像的性質而引起的分類討論.