Question

已知向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），則下列結論中正確的是（　　）

• A、|

  a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、

  a

  與

  b

  共線
• D、（

  a

  -

  b

  ）與

  b

  垂直

Answer 1

分析：利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模判斷出A錯；利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積判斷出B錯；利用向量共線的充要條件判斷出C錯；利用向量的坐標公式及向量垂直的充要條件判斷出D對．

解答：解：∵|

a

|=1，|

b

|=

1 4 + 1 4

=

2

2

所以A不對
∵

a

•

b

=1×

1

2

+0×

1

2

=

1

2

故B不對
∵1×

1

2

≠0×

1

2

故C不對
∵

a

-

b

=(

1

2

，-

1

2

)
∴(

a

-

b

)•

b

=

1

2

×

1

2

-

1

2

×

1

2

=0
故選D

點評：本題考查向量模的坐標公式、考查向量的數量積公式、考查向量共線的充要條件、考查向量垂直的充要條件．