如圖所示，四邊形ABCD是矩形，
，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF
平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G
（1）求證：AE平面BCE
（2）求證：AE//平面BFD
（1）先證BF AE （2）先證GF//AE
解析試題分析：（1）∵ 
又知四邊形ABCD是矩形，故AD//BC
∴ 
故可知 
∵ BF平面ACE ∴ BF AE
又 
∴ AE平面BCE
（2） 依題意，易知G為AC的中點(diǎn)
又∵ BF平面ACE 所以可知 BFEC， 又BE＝EC
∴ 可知F為CE的中點(diǎn) , 故可知 GF//AE
又可知 
∴ AE//平面BFD
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)；平面與平面垂直的性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)線線平行和線面平行，線線垂直和線面垂直及面面垂直的轉(zhuǎn)化，來(lái)考查線面、面面平行和垂直的判定定理．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，平面四邊形
的4個(gè)頂點(diǎn)都在球
的表面上，
為球的直徑，
為球面上一點(diǎn)，且
平面 ，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
(1) 證明：平面
平面
；
(2) 求點(diǎn)
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點(diǎn),
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD.
（1）求證：平面EAC⊥平面BDEF;
（2）求幾何體ABCDEF的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（１）求四棱錐P－ABCD的體積；
（２）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（３）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
的所有棱長(zhǎng)都為
，且
平面
，
為
中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)
到平面的距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝
，求AB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com