Question

（本小題滿分12分） 已知向量，設函數,（Ⅰ）求函數的表達式；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，為銳角,若，，的面積為，求邊的長．

Answer 1

（Ⅰ）f(x);（Ⅱ）邊的長為5。   

試題分析：（Ⅰ）由題意得：
 
（Ⅱ）由得：，化簡得：, 又因為，解得：
由題意知：，解得，
又,所以
 故所求邊的長為5。   
點評：本題綜合考查了平面向量的數量積運算，二倍角的正弦函數公式，兩角和與差的正弦函數公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．