【題目】如圖所示，扇形
，圓心角
的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的大小；
（2）設
，求
面積的最大值及此時
的值.
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【題目】已知定點
，定直線
： 
，動圓
過點
，且與直線
相切.
（Ⅰ）求動圓
的圓心軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線與曲線
相交于
， 
兩點，分別過點
， 
作曲線
的切線
， 
，兩條切線相交于點
，求
外接圓面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，兩同心圓： 
和
. 
為大圓上一動點，連結
（
為坐標原點）交小圓于點
，過點
作
軸垂線
（垂足為
），再過點
作直線
的垂線
，垂足為
.
（1）當點
在大圓上運動時，求垂足
的軌跡方程；
（2）過點
的直線
交垂足
的軌跡于
兩點，若以
為直徑的圓與
軸相切，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，設E為底面ABCD的中心，且 
（0≤λ≤ 
），則該長方體中經過點A1、E、F的截面面積的最小值為 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我市某礦山企業生產某產品的年固定成本為
萬元，每生產千件該產品需另投入
萬元，設該企業年內共生產此種產品
千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于產品年產量
（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）問：年產量
為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？
注：年利潤=年銷售收入-年總成本.
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