Question

【題目】淘寶網賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男、女買家各50位進行調查,他們的評分等級如下表:

(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現規定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯表,并幫助賣家判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）求出從等級（4，5]的20人中隨機選取2人的所有結果，恰有1人為男性的結果，然后求解概率;

（2）利用聯列表，結合已知條件，完成表格，然后計算K2，判斷即可．

(1)∵從評分等級為(4,5]的20人中隨機選取2人,

共有=190(種)選法,其中恰有1人為男性的共有=96(種)選法,所以所求概率P==.

(2)2×2列聯表如下:

	滿意該商品	不滿意該商品	總計
女	32	18	50
男	20	30	50
總計	52	48	100

由公式得K2的觀測值k=≈5.769>3.841,

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.