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拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的距離最短,則該點坐標是(    )
A.(0,0)B.(1,4)C.(,1)D.以上都不對
C
設點P(x,4x2)到直線距離d=(4x2-4x+5)
=[4(x-)2+4].
∵x∈R,
∴取x=時,d最小=,此時P(,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上兩點,O為原點,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線AB的方程是(    )
A.x="p         " B.x="3p          " C.x=p             D.x=p

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點在直線3x-y+36=0上,則拋物線的標準方程是(    )
A.x2="72y"B.x2=144y
C.y2="-48x"D.x2=144y或y2=-48x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知頂點在原點,焦點在x軸上,且焦點在2x-4y+11=0上的拋物線方程為(    )
A.y2="11x"B.y2="-11x"C.y2="22x"D.y2=-22x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=x上一點P到焦點的距離是2,則點P的坐標為(    )
A.(,±)B.()
C.()D.()

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(2,8),B(x,y),C(x,y)在拋物線y=2px上,△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖)。
(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標;
(2)求線段BC中點M的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知以向量v=為方向向量的直線l過點,拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若·+p2="0" (O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b有兩個交點,其交點的橫坐標分別為x1、x2,而直線與x軸的交點的橫坐標為x3,則(    )
A.x3=x1+x2B.x1x2=x2x3+x1x3C.x3=D.x1x3=x2x3+x1x3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若PF與FQ的長分別為p、q,則等于                    (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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