【題目】一個(gè)幾何體，它的下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．
【答案】略
【解析】畫法如下
(1)畫軸．如圖1所示，畫x軸、z軸，使∠xOz＝90°.
(2)畫圓柱的兩底面.在x軸上取A、B兩點(diǎn)，使AB的長(zhǎng)度等于3 cm，且OA＝OB．選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A，B兩點(diǎn)，使它為圓柱的下底面．在Oz上截取點(diǎn)O′，使OO′＝4 cm，過O′作Ox的平行線O′x′，類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面．
(3)畫圓錐的頂點(diǎn)．在Oz上截取點(diǎn)P，使PO′等于圓錐的高3 cm.
(4)成圖．連接A′A，B′B，PA′，PB′，整理得到此幾何體的直觀圖．如圖2所示．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；
②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；
③在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；
④圓柱的任意兩條母線相互平行．
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中點(diǎn)．
（1）證明：面
面
；
（2）求直線
與
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】文科做：數(shù)列
中，
且滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，求
；
（III）設(shè)
=
，是否存在最大的整數(shù)
，使得對(duì)任意，均有
成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量.
（1） 將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
；
（2） 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ （利潤(rùn)=總收益-總成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，若存在閉區(qū)間
，使得函數(shù)滿足：①在
上是單調(diào)函數(shù)；②在 上的值域是
，則稱區(qū)間是函數(shù) 的“和諧區(qū)間”，
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
B.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
C.函數(shù) 
不存在 “和諧區(qū)間”
D.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形.已知
，
，
.
（1）設(shè)
是
上的一點(diǎn)，證明：平面
平面
；
（2）當(dāng)
點(diǎn)位于線段
什么位置時(shí)，
平面
？
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，
分別為棱
的中點(diǎn).
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
?若存在，確定點(diǎn)
的位置并證明結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時(shí)，證明：函數(shù)
不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若是奇函數(shù)，且
在
時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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