Question

小F同學熱愛數學，一天，他動手做實驗：《用隨機模擬的方法估計圓周率的值》，在左下圖的正方形中隨機撒豆子，每個豆子落在正方形內任何一點是等可能的，他隨機地撒50粒，100粒，200粒…分別記錄落在圓內的豆子數．若他在撒50粒的實驗中統計得到落在圓內的豆子數為35粒，則由此估計出的圓周率π的值為 ______．（精確到0.01）

Answer 1

設撒50粒的實驗中統計得到落在圓內的豆子數為35粒概率為P
根據題意有：P=

35

50

=

π( a 2 )2

a2

解得：π=2.80
故答案為：2.80