（07年江西卷文）如圖，正方體
的棱長為1，過點A作平面
的垂線，垂足為點
．有下列四個命題
Ａ．點是
的垂心
Ｂ．
垂直平面
Ｃ．二面角
的正切值為
Ｄ．點到平面
的距離為
其中真命題的代號是 ．（寫出所有真命題的代號）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年江西卷文）（14分）
設動點
到點
和
的距離分別為
和
，
，
且存在常數
，使得
．
（1）證明：動點的軌跡
為雙曲線，并求出的方程；
（2）如圖，過點
的直線與雙曲線的右支交于 
兩點．問：是否存在
，使
是以點
為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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是正三棱錐，故頂點A在底面的射映是底面中心，A正確；面
，而AH垂直平面
即為二面角
的平面角,
C正確; 對于D, 連接
面
是
的距離為
從而D錯.
