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方程x3-6x2-15x-10=0的實根個數是（　　）
A．3B．2C．1D．0
設函數f（x）=x3-6x2-15x-10，
則f'（x）=3x2-12x-15=3（x2-4x-5）=3（x+1）（x-5），
由f'（x）＞0得，x＞5或x＜-1，此時函數單調遞增，
由f'（x）＜0得，-1＜x＜5，此時函數單調遞減，
故當x=-1時，函數取得極大值f（-1）=-2＜0，
當x=5時，函數取得極小值f（5）=-110＜0，
∴方程x3-6x2-15x-10=0的實根個數為1個．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,，,求證：
(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1；
(Ⅱ)方程在（0，1）內有兩個實根.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于方程3x+x2+2x-1=0，下列說法正確的是（　�。�
A．方程有兩不相等的負實根
B．方程有兩個不相等的正實根
C．方程有一正實根，一零根
D．方程有一負實根，一零根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=x+b與曲線x+1=
1-y2
有兩個交點，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數f（x）滿足f（x）=-f（x+2），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5個根，且記為xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a組成的集合C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是甲拋擲一枚骰子得到的點數。則方程有兩個不相等的實數根的概率為
A             B               C             D 

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同步練習冊答案
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