Question

【題目】下列命題中真命題的個數為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”，故命題①錯誤；
②若“p∧q”為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故命題②錯誤；
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1，故命題③正確；
④由x＞2，得 ，反之，若 ，不一定有x＞2，x也可能為負值，故“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件，故④正確．
∴正確命題的個數是2．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．