Question

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數a的取值范圍為

[1，2]

．

Answer 1

分析：根據B={x||x-a|≤1}，求得B={x|a-1≤x≤a+1}，由A∩B=A得A⊆B，并求出此時滿足題干的a應滿足的條件，解不等式即可求得實數a的范圍．

解答：解：由={x||x-a|≤1}，得B={x|a-1≤x≤a+1}，
由A∩B=A得A⊆B，
∴

a+1≥2 a-1≤1

∴a∈[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點評：此題是個基礎題．考查集合的包含關系判斷及應用，以及絕對值不等式和含參數的不等式的解法，同時也考查學生靈活應用知識分析、解決問題的能力．