甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記
分，海選不合格記
分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量
,求隨機變量的分布列和數學期望
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續駛里程在
的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程為
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為
，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數解析式；
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：
（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
| | 文藝節目 | 新聞節目 | 總計 |
| 20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
| 總計 | 55 | 45 | 100 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
李明在10場籃球比賽中的投籃情況統計如下（假設各場比賽相互獨立）：
| 場次 | 投籃次數 | 命中次數 | 場次 | 投籃次數 | 命中次數 |
| 主場1 | 22 | 12 | 客場1 | 18 | 8 |
| 主場2 | 15 | 12 | 客場2 | 13 | 12 |
| 主場3 | 12 | 8 | 客場3 | 21 | 7 |
| 主場4 | 23 | 8 | 客場4 | 18 | 15 |
| 主場5 | 24 | 20 | 客場5 | 25 | 12 |
為表中10個命中次數的平均數，從上述比賽中隨機選擇一場，記
為李明在這場比賽中的命中次數，比較
與的大小（只需寫出結論）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球
次均未命中的概率為
．
（1）求乙投球的命中率；
（2）若甲投球
次，乙投球次，兩人共命中的次數記為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知復數z＝x＋yi(x，y∈R)在復平面上對應的點為M．
(1)設集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個數作為y，求復數z為純虛數的概率；
(2)設x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：
所表示的平面區域內的概率．
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（2）
；對于（2），根據
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