Question

如果向量，，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數m的值使A、B、C三點共線．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：A、B、C三點共線即、共線， ∴存在實數λ使得， 即i－2j=λ（i＋mj)． 于是∴m=－2． 即m＝－2時，A、B、C三點共線． 解法2：依題意知i＝(1，0)，j＝(0，1)， 則 ． 而、共線， ∴1×m－1×(－2)=0．∴m=－2 ∴故當m＝－2時，A、B、C三點共線． 本題的實質就是證明和共線． 向量共線的幾何表示與代數表示形式不同但實質一樣，在解決問題時要注意選擇使用．