Question

若

lim

n→∞

（1-2x）ⁿ存在，則實數x的取值范圍為

[0，1）

．

Answer 1

分析：由題意可得|1-2x|≤1，且1-2x≠-1，由此求得實數x的取值范圍．

解答：解：若

lim

n→∞

（1-2x）ⁿ存在，則有|1-2x|≤1，且1-2x≠-1，即-1≤2x-1≤1且x≠1，解得0≤x＜1，
故實數x的取值范圍為[0，1），
故答案為[0，1）．

點評：本題主要考查極限及其運算，屬于基礎題．