Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cos(

x

2

+

3π

2

)（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=

1

2

的交點(diǎn)個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再由x的范圍求出

x

2

的范圍，再由正弦函數(shù)的圖象可得到答案．

解答：解：原函數(shù)可化為：y=cos（

x

2

+

3π

2

）（x∈[0，2π]）=sin

x

2

，x∈[0，2π]．
當(dāng)x∈[0，2π]時，

x

2

∈[0，π]，其圖象如圖，
與直線y=

1

2

的交點(diǎn)個數(shù)是2個．
故選C．

點(diǎn)評：本小題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)問題．