Question

設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現將這五個球放入5個盒子內只有一個盒子空著，共有

1200

種投放方法．

Answer 1

分析：首先選定兩個不同的球，看作一個球，選法有C₅²種，再把“空”當作一個球，共計5個“球”，投入5個盒子中，
有A₅⁵種投放法，由此求得結果．

解答：解：首先選定兩個不同的球，看作一個球，選法有C₅²=10種，
再把“空”當作一個球，共計5個“球”，投入5個盒子中，有A₅⁵=120種投放法．
∴共計有 10×120=1200種方法．
故答案為：1200．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，解題的關鍵是把兩個球先看成一個球，把沒有球的地方也堪稱一個球，
再排列得到結果．